Η αγάπη της για τα άλογα είναι γνωστή. Το ίδιο και η ενασχόλησή της με το σπορ της ιππασίας. Η Ανθή Βούλγαρη ακόμα και στις διακοπές της προτιμά να βρίσκεται κοντά στα αγαπημένα της ζώα και να περνά χρόνο στον στάβλο φροντίζοντάς τα.
Μεγάλο μέρος της ημέρας της το περνάει στο Κέντρο Ιππασίας Σέσκλου, το χωριό που βρίσκεται πολύ κοντά στον Κισσό του Βόλου που είναι το χωριό από το οποίο κατάγεται και εκεί βρίσκεται η οικογένειά της. Στον Κισσό πέρσι τέτοιο καιρό η Ανθή είχε κάνει και τον γάμο της με τον μουσικό Κώστα Κωνσταντινίδη ακολουθώντας όλη την παραδοσιακή τελετουργία και πηγαίνοντας στην εκκλησία με άλογα.
Στην μικρή αποχή από τις τηλεοπτικές της υποχρεώσεις στην πρωινή ενημερωτική εκπομπή του MEGA «Κοινωνία ώρα MEGA», λόγω χρήσης της καλοκαιρινής της άδειας, η παρουσιάστρια χαλαρώνει και γεμίζει τις μπαταρίες της για τη νέα σεζόν.
Η αγάπη της μάλιστα για τα άλογα είναι τόσο μεγάλη που θυσιάζει ακόμα και τις εκδρομές στη θάλασσα του Πηλίου για να μπορεί να ακολουθεί το πρόγραμμα προπονήσεων της στην ιππασία.