Η Inge Lehmann γεννήθηκε στις 13 Μαΐου 1888 στην Κοπεγχάγη και ήταν κόρη του ψυχολόγου Άλφρεντ Λέμαν. Σπούδασε μαθηματικά στα Πανεπιστήμια της Κοπεγχάγης και του Κέμπριτζ και αρχικά δούλεψε σε ασφαλιστική εταιρεία. Στην δεκαετία του 1920 άρχισε να ενδιαφέρεται για την σεισμολογία και το 1928 μετά από εξετάσεις προσλήφθηκε στο Γεωδαιτικό Ινστιτούτο της Δανίας.
Η Inge Lehmann βίωσε έναν σεισμό, σε ηλικία μόλις 15 ετών. «Καθώς βρισκόμουν ένα πρωί Κυριακής, στο σπίτι με την μητέρα και την αδελφή μου, ένιωσα το πάτωμα να κινείται κάτω από τα πόδια μας» έγραψε. «Ήταν πολύ παράξενο, καθώς η λάμπα άρχισε να κουνιέται. Εκείνη την στιγμή ήρθε ο πατέρας μου μέσα στο δωμάτιο και φώναζε ότι γινόταν σεισμός».
Μετά από σπουδές στα πανεπιστήμια Κολούμπια και Κοπεγχάγης, η Inge Lehmann μετακόμισε το 1953 στις ΗΠΑ, όπου είχε την ευκαιρία να συνεργαστεί με τον Maurice Ewing και τον Frank Press σχετικά με τον φλοιό και τον μανδύα της Γης. Κατά τη διάρκεια των ερευνών της, ανακάλυψε ένα νέο δεδομένο, που στην επιστήμη της σεισμολογίας αναφέρεται, πλέον, ως «ασυνέχεια Lehmann».
Παράλληλα, το 1997 η Αμερικανική Ένωση Γεωφυσικής καθιέρωσε το μετάλλιο «Inge Lehmann», προκειμένου να επιβραβεύει όσους σεισμολόγους συμβάλλουν με την έρευνα τους στην «δομή και τη σύνθεση του μανδύα και του πυρήνα της Γης».
Κατά τη διάρκεια της καριέρας της, η Inge Lehmann έλαβε αρκετές διακρίσεις, μεταξύ των οποίων, το Χρυσό Μετάλλιο της Βασιλικής Κοινότητας Γραμμάτων και Τεχνών της Δανίας και το βραβείο «Harry Oscar Wood». Παράλληλα, ανακηρύχθηκε επίτιμος διδάκτωρ από το Πανεπιστήμιο Κολούμπια το 1964 και της Κοπεγχάγης το 1968.
Η Inge Lehmann τιμήθηκε με πλήθος διακρίσεων κατά την διάρκεια της ζωής της με σπουδαιότερη το βραβείο «Γουίλιαμ Μπάουι» της Αμερικανικής Γεωφυσικής Ένωσης, που της απονεμήθηκε το 1971 και ήταν το πρώτο σε γυναίκα.
Πέθανε στην Κοπεγχάγη στις 21 Φεβρουαρίου 1993 στην Κοπεγχάγη, σε ηλικία 104 ετών.